Как украсить проект по математике

Темы проектов по математике: список и рекомендации

Задача каждого учителя не только в том, чтобы дать детям знания, но и в том, чтобы привить любовь к своему предмету. На интересные уроки школьники ходят с удовольствием, даже когда изучаемый предмет сложен для их понимания. Почему так? Наверное, потому, что учитель дает темы не только в академическом формате урока, а делает его более «живым», зачастую вовлекая в его проведение самих детей и их родителей.

Этому в значительной мере способствуют занятия, для которых школьники самостоятельно готовят рефераты или другие виды работ. Увлекательные темы проектов по математике, например, способны привить любовь к ней даже тем, кто ее не понимает, и сделать обучение на занятиях не в тягость, а в удовольствие.

Урок в формате проекта

К счастью, прошли времена, когда дети ходили в школу, чтобы слушать, а учителя – говорить. В старых академических методах преподнесения материала по предмету недостатков было больше, чем достоинств. Дети не были вовлечены в урок, а являлись «невольными» слушателями, даже когда им не нравился школьный предмет.

проект на тему волшебная математика

Все изменилось, когда два американских ученых Килпатрик и Дьюи предложили вовлекать учащихся в обучающий процесс. Сделать это проще всего, предложив детям поучаствовать в проекте, который мог быть как самостоятельным исследованием, так и совместной работой с родителями или одноклассниками. Так дети стали частью учебного процесса и время от времени занимали место учителя.

Этот подход к обучению быстро нашел отклик у преподавателей всего мира, и российские педагоги не стали исключением. Благодаря занимательным темам школьные дисциплины стали интереснее детям, и они стали с удовольствием посещать уроки.

Особенно это заметно по такому предмету, как математика. Темы учебных проектов по этой дисциплине сделали ее ближе и понятней для тех, кто ее плохо понимал.

Категории проектов по математике

На сегодняшний день существует несколько видов проектов по этому предмету, которые отличаются по следующим критериям:

1. По виду деятельности, которую проводят ученики, они делятся: на исследование; творчество; информирование; практику.

2. По масштабу проекта: мини-проект; полномасштабное исследование.

3. По количеству участников: индивидуальный; парный; групповой.

4. По длительности: краткосрочный; продолжительный.

Темы проектов по математике может предлагать как учитель, так и ученик, выбирая то, что ему ближе или интересней по этой дисциплине.

Когда прививать интерес к математике

Как правило, счету и арифметике детей начинают обучать с возраста 4-5 лет. Так как эта научная дисциплина малышам в новинку, то они с удовольствием «поглощают» те азы, которые получают в дошкольном учреждении. Но даже среди них есть детки, которые с трудом усваивают этот предмет. Чтобы заинтересовать ребенка, следует превратить уроки по арифметике в игру.

проект на тему волшебная математика

Сделать это проще всего, оперируя понятиями, в которых малыши хорошо разбираются. Это может быть, например, проект по математике на тему сказок, которые деткам хорошо известны.

В начальной и средней школе программа по этому предмету с каждым учебным годом усложняется, соразмерно ей должны меняться темы проектов. Важно, чтобы они были интересны школьникам, давали им пищу для ума и вызывали желание узнать больше.

Кроме того, сама работа над темой проекта по математике приучает детей к постановке цели готовящегося мероприятия, его разработке, поиску информации и многому тому, что способствует их самообразованию.

Какие темы по математике использовать?

Так как все, что существует в природе, а также создано человеком, подчиняется законам чисел, то найти интересную тему для школьного проекта не составит труда. В помощь учителям разработаны методические материалы, в которых есть рекомендации по проведению подобных мероприятий, но прежде всего в них дается список тем. Конечно, можно использовать собственные наработки, исходя из успеваемости класса, но легче работать с уже готовой информацией.

Темы проектов по математике разделены по классам с учетом тех знаний, которые ученики уже получили или проходят в текущем учебном году. Такой подход позволяет школьникам либо закреплять пройденный материал, либо искать дополнительную информацию по текущей обучающей программе.

Вот некоторые из них:

1. Темы проектов по математике в начальной школе:

  • В мире удивительных цифр.
  • Веселая таблица умножения.
  • Время и календарь.
  • Забавные математические задачи.
  • Магические числа.
  • Геометрические фигуры в природе и многое другое.

2. Для пятиклассников интересными будут следующие темы:

  • Возникновение чисел.
  • Мир процентов.
  • Число и судьба человека.
  • Царство десятичных дробей.
  • Математика в искусстве и музыке.
  • Путешествие в страну процентов и многие другие.

3. Учеников 6-7-х классов заинтересуют темы:

  • Проценты и дроби.
  • Увлекательный мир пропорций.
  • Золотое сечение как верх совершенства.
  • Масштаб и его использование.
  • Великие математики.
  • Математическая версия игры «Мафия».
  • Нестандартные задачи и другие.

проект на тему величайшие математики

Если в младших и средних классах ученикам предлагаются темы мини-проектов по математике, которые они могут готовить индивидуально (например, «Натуральные числа», «Почему нельзя делить на ноль»), то старшеклассники участвуют в работах, более крупных по объему информации и времени подготовки. В них могут быть задействованы группы учеников, в которых каждому участнику выделяется определенный участок работы, за который они несут личную ответственность. Такой подход помогает сплотить детей, научить отвечать за свою часть проекта и не подводить товарищей.

Дошкольное образование: тема «Сказки»

От того, как малышей заинтересуют математикой в дошкольном учреждении, зачастую зависит, насколько хорошо и с удовольствием они будут учить этот предмет в школе. Проект по математике на тему «Математические сказки» поможет детям полюбить точные науки. Важно знать, как и для чего проводится подобное мероприятие. Следующие рекомендации помогут в его осуществлении:

1. Для кого проект: дети и их родители.

2. Длительность: краткосрочный проект сроком до 1 месяца.

3. Цель проекта: помочь малышам усвоить азы сложного школьного предмета в игровой форме и полюбить его. Сформировать у них элементарное представление об этой науке.

4. Задача проекта: создать условия для развития математических способностей у детей и успешного усвоения нового материала. Развить умение считать до 10 в последовательном и обратном порядке. Научить малышей определять и называть геометрические фигуры. Помочь детям подготовиться к школе, а родителей научить принимать участие в выполнении ими домашнего задания.

5. Рекомендации: разделить проект на несколько этапов:

темы учебных проектов по математике

  • Дать задание родителям сочинить математическую сказку и оформить ее вместе с ребенком.
  • Прочесть с детьми на выбор: «3 медведя», «Цветик-семицветик», «Двенадцать месяцев» или другую математическую сказку.
  • Загадывать малышам загадки и читать стишки о цифрах.
  • Рисование или раскрашивание цифр.
  • Конструировать из счетных палочек цифры.
  • Игра в «Математическое лото» или «Крестики-нолики».

6. Заключительный этап: выставка книжек, сделанных родителями с детьми, раздача математических призов.

Такое мероприятие сформирует у малышей впечатление, что математика – это интересная и занимательная наука, а совместная работа сблизит их с родителями и учителем.

Математический кружок в дошкольном заведении

Детям будет полезно принять участие в длительном проекте на тему «Волшебная математика», проводимом в формате дополнительного кружка. Один раз в неделю дети старшей группы в игровой форме обучаются:

  • Решению занимательных задач.
  • Восприятию формы и цвета и их сравнению.
  • Установлению математических закономерностей.
  • Формированию понятий о числе и количестве.
  • Ориентации в пространстве, масштабу и схемам.
  • Пониманию значения времени.

проект по теме математика в жизни человека

Участие в проекте на тему «Волшебная математика» не только подготовит малышей к школе, но и разовьет у них любовь к этому предмету.

Рекомендации по проведению математического кружка: каждое занятие должно проводиться в учебно-игровой форме. Воспитатель может разнообразить его поощрительными призами, что вызовет у детей соревновательный дух.

Математика в школе

Очень важно, чтобы дети, пойдя в школу, не потеряли своего интереса к этой науке. Уже от учителей зависит, как часто проводить с учениками совместные проекты или давать им темы для индивидуальных исследований.

Разнообразие и количество тем позволяет составить график мероприятий, которые можно включить как в учебный процесс, так и в качестве дополнительных занятий или кружков. Ниже приведено несколько примеров подобных проектов.

Знакомство с гениями

Как правило, людей восхищают чужие знания и способности, особенно если им самим они недоступны. Вот и детей заинтересует проект на тему «Величайшие математики».

  • Цель этого мероприятия: познакомить учащихся с величайшими математическими умами планеты, ведь именно благодаря им люди пользуются автомобилями, летают самолетами, работают на станках, используют в своей жизни гаджеты и другую «умную» технику.
  • Рекомендация по работе над проектом: эту тему можно использовать в качестве выполнения индивидуальной задачи одним учеником или задействовать весь класс. Второе предпочтительней, так как командная работа сплотит учащихся.
  • Задача проекта: она может быть как узконаправленной, например биографии и вклад в науку исключительно российских ученых, так и охватывать всю историю математики. В последнем случае тему можно разбить по эпохам от древности до современности и задействовать для осуществления проекта весь класс.

проект на тему масштаб по математике

В результате школьники узнают, кто конкретно стоит за теми задачами, уравнениями и алгоритмами, которые они изучают на уроках математики, а также научатся самостоятельно подбирать информацию и обрабатывать ее.

Зачем нужна математика?

Этот вопрос задают все дети, далекие от точных наук. Действительно, часто непонятно, зачем учить такие сложные предметы, если в жизни они вряд ли смогут пригодиться. Задача учителя — показать детям, что математика окружает их повсюду и дать им задание подготовить проект по теме «Математика в жизни человека». Эту работу также можно поручить одному учащемуся или разбить на несколько подтем и задействовать для ее выполнения весь класс.

  • Цель проекта: показать ученикам, что числа являются неотъемлемой частью их жизни. Они представляют как самих детей (рост, вес, возраст и т. д.), так и всю планету и Вселенную.
  • Задача проекта: привить уважение к научной дисциплине, расширить понимание учащихся о ней.
  • Исполнители: индивидуальный или групповой проект.
  • Рекомендации по выполнению поставленной задачи: при подготовке к мероприятию ученикам важно самим назвать сферы жизни и быта людей, в которых не обойтись без математики. Подготовить краткий обзор по каждой из сфер, указав, как именно математика влияет на нее.

проект по математике на тему сказки

В результате после проекта дети будут больше знать об этой науке и ее влиянии на их жизнь.

Тема «Масштаб»

Детям интересно не только чувствовать себя равными учителям и иногда занимать их место у доски, но и проводить исследовательскую работу. Этому отлично посодействует проект по математике на тему «Масштаб».

  • Цель работы: закрепить изученный материал и научить учащихся соотносить реальные размеры объектов с их уменьшенными копиями, нанесенными на бумагу.
  • Задача проекта: обучить учеников ориентироваться по карте, производить математические расчеты и сопоставлять их с масштабом объектов.
  • Вид проекта: индивидуальное исследование.
  • Рекомендации по проведению: так как это самостоятельная работа учащегося, то следует провести ее представление, вовлекая в процесс других детей. Например, можно предложить им в качестве примера нарисовать какие-нибудь объекты в масштабе 1:10 на листе формата А4. Таким образом, учащиеся произведут самостоятельные расчеты и закрепят пройденный материал. Или можно по карте узнать реальное расстояние между городами.

Результат проведения проекта: учащиеся лучше усвоят материал, научатся пользоваться картой, вовлекутся в совместную работу.

Заключение

Вовлечение детей в подготовку и проведение проектов – это прекрасная возможность вырастить творческих, ответственных и глубоко мыслящих людей. Применение такого подхода при изучении математики сделает этот предмет более интересным и понятным для детей.

Как написать проект по математике 4 класс

Проект.Математика вокруг нас.
проект по математике (4 класс)

Здравствуйте ,уважаемые коллеги!

Успех современного ребёнка по большей части может быть определён тем, как он умеет организовать свою жизнедеятельность. Жизнь сегодня актуально рассматривать в виде проекта

Проект – это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый детьми комплекс действий по решению субъективно значимой проблемы ученика, завершающийся созданием продукта и его представлением в рамках устной или письменной презентации.

Проектной деятельностью мы увлекаемся давно ,много проектов было создано. Были удачи, были разочарования, но мы учились.

Проект требует серьёзной подготовки и времени. Поэтому в этом учебном году проектной деятельностью мы занимались на занятиях по внеурочной деятельности.

В проектную деятельность были внесены некоторые изменения, помимо исследовательской ,информационной и практической деятельности мы добавили художественную и творческую ,при одном условии не отходить от темы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Дяченко Лилия Анатольевна

1. Математика важна,
Математика нужна,
Математика – наука,
Мыслить учит нас она.

Математика – царица всех наук,
Только не дается все без мук.
Если хочешь ты на свете умным быть,
Непременно нужно математику учить.

Занимайся и старайся, не ленись.
На пятерки все смелее ты учись.
Все получится, конечно, у тебя.
И со знаниями будешь ты всегда.

Люди учились считать тогда же, когда они учились говорить, и первые названия чисел – ровесники первых слов.
Фридрих Энгельс писал, что десять пальцев на руках – самый древний источник математических знаний.
Самые древние дошедшие до нас математические документы – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры, то есть восемь тысячелетий назад!
Еще через две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах мы встречаем уже не только хозяйственные расчеты, связанные с торговыми сделками или с записями домашних расходов, а и настоящие задачи по математике. Расцвет математики вавилонян – это эпоха Самураи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия, например, решение квадратных и кубических уравнений Математика не родилась сразу. В древнем Египте, например, знали только такие дроби, у которых в числителе единица: 1/2, 1/3, 1/17, 1/298. Это очень усложняло вычисления. Не так давно люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с ними. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид ибн-Масуд аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский математик Стевин.
В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается.

Абакус (Абак), или Соробан – это древние счеты, которые использовали в древних странах Азии и Европе. В Китае они назывались абак (по-латыни «абакус»), в Японии – Соробан. Однако применяли их также в Древнем Риме и Греции. Абакус несколько видоизменялись в зависимости от страны, где они использовались, но суть оставалась прежней. Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один». Косточки на счетах Соробан, или Абакус специально заострены, чтобы дети, перебирая их, развивали мелкую моторику. Счеты Абакус обозначают единицы, десятки, сотни, тысячи и миллионы. С помощью Соробан дети быстро осваивают устный счет и даже могут перемножить многозначные числа.
4. Загадки о числах?

У меня есть две игрушки,
Завтра дам одну Ванюшке.
День рождения у Вани,
Отнесу ему коня.
Сколько же игрушек станет
Завтра дома у меня? (Одна)

Эта цифра просто чудо.
У нее родня повсюду.
Даже в алфавите есть
У нее сестра—близнец. (Тройка)

Вьется по ветру коса,
А средь спинки полоса. (Семь)

Один волк гоняет овец полк.
Все за одного, один за всех.

Двое пашут, а семеро руками машут.
Наглость второе счастье.

Лиса семерых волков проведёт.
Семеро с ложкой, один -с сошкой.

Раз, два, три, четыре, пять,
Научились мы считать.
Ну а дальше мы не знаем,
Может, вместе посчитаем?
Шесть – конфеты любим есть,
Семь – мы помогаем всем,
Восемь – мы друзей в беде не бросим.
Девять – учимся на пять,
Десять – кончили считать.

Скачет зайчик по стене
И подмигивает мне.
Перепрыгнул на картинку,
Задержался на ботинке,
Поплясал на потолке,
Притаился в уголке.
Вот он спрятался в кроватке.
С нами он играет в прятки.
Раз, два, три, четыре, пять,
Мы пойдем его искать.

– тройка : «Три поросёнка» , «Три богатыря» , «Три Ивана» , «Три медведя» , «Три орешка для Золушки»

-семёрка: «Волк и семеро козлят» , «Белоснежка и семь гномов» , «Цветик – самоцветик» , «Спящая царевна и семь богатырей».

Три сороки, три трещотки потеряли по три щетки: три – сегодня, три – вчера, три – еще позавчера.

Четыре черненьких чумазеньких чертенка чертили черными чернилами чертеж чрезвычайно чисто.

Во дворе четыре Сашки на траве играли в шашки.

У четырех черепашек по четыре черепашонка.

Полчетверта четверика гороху, без червоточинки.

Пифагор говорил: «Все вещи можно представить в виде чисел». Числа олицетворяли для древних область тайного. Они были символами гармонии божественного мира. Древние люди верили, что наша жизнь управляется цифрами. Особенно большое значение придавалось дате рождения человека, которая определяла его жизненный путь. Ведь эти цифровые комбинации – не что иное, как код тайной сокровенной информации, который при правильной расшифровке позволяет предсказывать человеческую судьбу.

В спорте обнаружено немало интересных закономерностей, что могут являться реальными математическими структурами Главными из которых являются:

  1. Атлетика .Здесь крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину, для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.
  2. Шахматы. Выдающийся математик Г. Харди, заметил, решение шахматных проблем во время игры – математическое упражнение, а сама игра– это как бы математических решений . Не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Одна из которых, доказательство теоремы Пифагора на примере шахматной доски.
  3. Баскетбол. При броске участвует три фактора: углы, толчок и положение Ваших рук. Вы должны применять большой угол (угол – как перпендикулярную линию от бедер и расширение ваших рук), при обычном броске, внутри штрафной площадки, чем угол меньше, тем Ваш локоть должен ближе к лицу, чтобы мяч шел по прямой линии, и протягивать руку надо как можно дальше, это увеличивает силу броска.

Город, в котором мы живем, – наша крепость и наш хранитель. Но он же – и то кольцо, которое окружает наше жизненное пространство.

Улицы :60 – лет Октября , 51 Армии, 1- ой Конной Армии

Маршрутки: №2 ,4, 6,54,30 ,51, 70 и т.д.

Школы и детские сады : № 4, 15, 11, 10 ,38 ,7 и т.д.

Больницы : 7 и 6 городские больницы ,1 и 2 родильный дом.

7 января – Рождество Христово

23 февраля- День Защитника Отечества

8 марта –Международный Женский день

1 мая- День Солидарности трудящих

Год основания школы – 1975 год .Школе 43 года и обучалось 12000 учеников.В классах обучалось от 42 до 46 учащихся. Учителей – 83 человека.

В 2018 году в школе обучается 1333 ученика ,из них 558 учеников начальной школы. Педагогический состав -118 человек.

Геометрия – учение о фигурах и их измерениях .Фигуры ,которые я изучают имеют стороны и углы. Например , 3 стороны и 3 угла.

– у квадрата каждый угол прямой ,то есть 90 и стороны одинаковые.

Архимед вычислил число Пи ,оно равное 3,14 .

А ещё у меня есть Танграм –«хитроумный узор из 7 частей».

Презентация – проект по математике 4 класс “Математика вокруг нас”

Международные дистанционные “ШКОЛЬНЫЕ ИНФОКОНКУРСЫ”

для дошкольников и учеников 1–11 классов

VI Международный дистанционный конкурс «Старт»

  • 16 предметов
  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Наградные и подарки

Описание презентации по отдельным слайдам:

Выполнил: Ученик 4 «А» класса Коломицкий Кирилл Руководитель: Татаринцева Е.Ф. вокруг нас

Цель проекта: знакомство с числами, с которыми мы встречаемся в жизни. Две строчки о предмете, Который надо знать, И в нашей жизни этой К нему необходимо привыкать. О математике два слова, О том, как нам она нужна, Нам важно выучить все цифры, Уметь должны мы вычислять. Понять ее, бывает трудно, Еще труднее заучить, Но как же жили бы мы скудно, Коль не могли б в уме сложить!

Математика важна, Математика нужна, Математика – наука, Мыслить учит нас она. Математика – царица всех наук, Только не дается все без мук. Если хочешь ты на свете умным быть, Непременно нужно математику учить. Занимайся и старайся, не ленись. На пятерки все смелее ты учись. Все получится, конечно, у тебя. И со знаниями будешь ты всегда.

История Математики Люди учились считать тогда же, когда они учились говорить, и первые названия чисел – ровесники первых слов. Фридрих Энгельс писал, что десять пальцев на руках – самый древний источник математических знаний. Самые древние дошедшие до нас математические документы – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры, то есть восемь тысячелетий назад! Еще через две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах мы встречаем уже не только хозяйственные расчеты, связанные с торговыми сделками или с записями домашних расходов, а и настоящие задачи по математике. Расцвет математики вавилонян – это эпоха Самураи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия, например, решение квадратных и кубических уравнений Математика не родилась сразу. В древнем Египте, например, знали только такие дроби, у которых в числителе единица: 1/2, 1/3, 1/17, 1/298. Это очень усложняло вычисления. Не так давно люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с ними. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид ибн-Масуд аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский математик Стевин. В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается.

Что такое абакус? Абакус (Абак), или Соробан – это древние счеты, которые использовали в древних странах Азии и Европе. В Китае они назывались абак (по-латыни «абакус»), в Японии – Соробан. Однако применяли их также в Древнем Риме и Греции. Абакус несколько видоизменялись в зависимости от страны, где они использовались, но суть оставалась прежней. Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один». Косточки на счетах Соробан, или Абакус специально заострены, чтобы дети, перебирая их, развивали мелкую моторику. Счеты Абакус обозначают единицы, десятки, сотни, тысячи и миллионы. С помощью Соробан дети быстро осваивают устный счет и даже могут перемножить многозначные числа.

Загадки о числах? У меня есть две игрушки, Завтра дам одну Ванюшке. День рождения у Вани, Отнесу ему коня. Сколько же игрушек станет Завтра дома у меня? Эта цифра просто чудо. У нее родня повсюду. Даже в алфавите есть У нее сестра—близнец. Вьется по ветру коса, А средь спинки полоса.

Пословицы и поговорки Один волк гоняет овец полк. Все за одного, один за всех. Двое пашут, а семеро руками машут. Наглость второе счастье. Четыре дуба у реки стоят. Лиса семерых волков проведёт. Семеро с ложкой, один -с сошкой.

Считалки. Раз, два, три, четыре, пять, Научились мы считать. Ну а дальше мы не знаем, Может, вместе посчитаем? Шесть – конфеты любим есть, Семь – мы помогаем всем, Восемь – мы друзей в беде не бросим. Девять – учимся на пять, Десять – кончили считать. Скачет зайчик по стене И подмигивает мне. Перепрыгнул на картинку, Задержался на ботинке, Поплясал на потолке, Притаился в уголке. Вот он спрятался в кроватке. С нами он играет в прятки. Раз, два, три, четыре, пять, Мы пойдем его искать.

Сказки – тройка : «Три поросёнка» , «Три богатыря «Три Ивана» «Три медведя» «Три орешка для Золушки» -семёрка: «Волк и семеро козлят» , «Белоснежка и семь гномов» , «Цветик – семицветик» «Сказке о мертвой царевне и семи богатырях».

Проектная работа по математике (4 класс)

Международные дистанционные “ШКОЛЬНЫЕ ИНФОКОНКУРСЫ”

для дошкольников и учеников 1–11 классов

В школе мне нравятся многие предметы, но больше всех мне интересна математика. Мы на уроке учимся считать, решать задачи и уравнения. Эта тема является актуальной, потому что числа очень важны в нашем мире. Если бы не было в мире чисел, то мы не знали бы, сколько нам лет, в каком веке или году мы живём.

Больше узнать о числах. Ведь мир чисел очень загадочен и интересен.

· собрать и изучить материал о числах и их происхождении,

· как учились считать наши предки?

· опросить одноклассников об их отношении к числам и сделать выводы.

Какова роль чисел в нашей жизни?

Этапы работы над проектом.

– чтение и анализ литературы (энциклопедий, справочников и т.п.);

– посещение детской библиотеки;

– отбор нужной информации по теме проекта;

– оформление собранного материала;

– анализ выполненной работы;

Числа – вечные спутники людей.

Их влияние на жизнь человека

Настолько сильно, что люди

называют его магическим.

Происхождение чисел

Первыми записями чисел можно считать зарубки на деревянных бирках или костях, а позднее – чёрточки. Но большие числа изображать таким способом было неудобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры) для некоторых совокупностей чёрточек.

Цифры.

Цифры – условные знаки для обозначения чисел.

История возникновения чисел

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять.

Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.

Древний народ Майя вместо самих цифр рисовал страшные гоповы, отличить одну гопову – цифру от другой было очень сложно.

Индейцы и народы Древней Азии при счёте завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой верёвочной « счётной книги», попробуй, вспомни через год, что означает четыре узелочка на красном шнурке! Поэтому того, кто завязывал узелочки называли вспоминателем.

Арабы были первыми, кто заимствовал цифры у индийцев, и привёз их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так.

Они похожи на многие наши цифры. Арабы нуль, или «пусто», называли «цифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.

В Древнем Египте около 5000 лет назад стали обозначать число10иероглифом. Число 100- знаком и т.д. Из таких цифр составляли дестичную запись любого числ

О числах первый начал рассуждать Пифагор. Пифагор и его ученики сократили все числа до цифр от 1 до 9, так как считали их исходными, из которых могут быть получены все другие числа

В 3 веке Архимед научился называть громадные числа. Но обозначить их он не сумел: не хватило самой малости … нуля.

Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно две тысячи лет тому назад. Но они применяли его лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать нули в конце записи числа они не догадались.

В Индии полторы тысячи лет тому назад нуль был присоединён к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число.

Учёные считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2.

Римляне придумывали имя числу 1. Они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно, также слово «солист» означает певец, музыкант или танцор. Который один. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно – крыльями, руками и т.д. Но бывало, чточислам 1 и 2давали иные имена. Иногда их связывали с местоимениями «я» и «ты». А были языки, где « один» звучало как мужчина, а «два» – как женщина.

Современная десятичная запись натуральных чисел впервые появилась в Индии в 6 веке. В России уже в 17 веке во всех без исключения математических рукописях встречается только позиционная десятичная система счисления.

Во – первых , я узнала – как, где и кем были придуманы цифры.

Во – вторых, я узнала, что мы пользуемся десятичной системой счёта, построенной на основе десятки. Система счёта, которую мы используем сегодня, изобретена в Индии тысячу лет назад. Арабы распространили ее по всей Европе.

В – третьих, я узнала, что у каждого человека есть своё «главное число» зная которое можно изменить свой характер в лучшую сторону.

Выберите книгу со скидкой:

Чего хочет ваш малыш? Учимся понимать новорожденного, когда он плачет + покет

Жизнь без школы: Как организовать семейное обучение для вашего ребенка + покет

Тайны предметного мира Ребенка. О чем молчат ваши дети

Родители, ребенок и невроз: психоанализ детской роли

Подросток в доме: Когда не знаешь что сказать и как себя вести

Дети с неограниченными возможностями. Метод пробуждения мозга для улучшения жизни особых детей

Самооценка у детей и подростков: Книга для родителей + покет

Родителям: как быть ребенком

Ежедневник будущей матери. Беременность день за днем (дополненный)

Ленивая мама. Календарь настенный на 2020 год (300х300)

БОЛЕЕ 58 000 КНИГ И ШИРОКИЙ ВЫБОР КАНЦТОВАРОВ! ИНФОЛАВКА

Инфолавка – книжный магазин для педагогов и родителей от проекта «Инфоурок»

VI Международный дистанционный конкурс «Старт»

  • 16 предметов
  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Наградные и подарки

Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок

Еженедельный призовой фонд 100 000 Р

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Математика и дизайн: взаимосвязь точного и прекрасного

Все люди делятся на две категории — творческих личностей и людей, сильных в точных науках. И, кажется, что ничего общего у этих людей нет. Но это ни так. Есть одна очень точная дисциплина, которая объединяет (и подчиняет) себе обе эти категории. Это математика. Без нее, «царицы», не обходится ни одна наука и ни одно творчество. А уж дизайн — тем более.

Для чего нужна математика в дизайне? В 21 веке, когда искусство дизайна делится на несколько отдельных дисциплин и профессионально изучается в колледжах, институтах, академиях, этот вопрос отпадает сам собой. Ведь такие обязательные при этой профессии дисциплины как информатика, планирование, эргономика, композиция, проектная графика и многое другое содержат в себе элементы математики. Давайте рассмотрим как математика «работает» в дизайне.

дизайн интерьера

Начнем с простого

дизайн квартиры

проект квартиры

Самым простым примером применения математики будет, пожалуй, расчет площадей. Для чего? Предположим, вы собрались купить новое ковровое покрытие в свою гостиную, спальню или коридор. Самым простым будет высчитать площадь каждой комнаты по всей известной формуле: S=a x b.

интерьер спальни

Все просто, если ваши комнаты прямоугольные или квадратные. А если у вас есть еще и полукруглая ниша? На помощь снова приходит геометрия. S (круга)=π x r2, но так как ниша полукруглая, то делим площадь на 2 и добавляем к площади прямоугольной части комнаты.

ремонт в квартире

А обои? Вы наверняка хотя бы раз в жизни производили расчет метража обоев в комнату. Вот и выходит, что геометрия — это самая важная часть математики даже для «чайников» дизайна. Что уж говорить о профессионалах?

Геометрия в дизайне интерьера

геометрия в интерьере

перспектива в живописи

Геометрия как наука возникла очень давно и в своей сущности она означает одно — пространственное воображение, подчиненное логике. Перспектива — одно из таких геометрических направлений, которая развивалась в двух направлениях. Первое — архитектура, строительство, дизайн, техника и второе — живопись.

геометрия в архитектуре

мировая архитектура

Египетские пирамиды, Парфенон, многие древние храмы, Колизей были построены на основе изображений (прототипов чертежей), которые были тщательно рассчитаны и распланированы.

Последовательность Фибоначчи

последовательность Фибоначчи

Многие ли из вас слышали о последовательности Фибоначчи? Это ряд чисел: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Каждая из цифр в этом ряду является суммой двух предыдущих и играет значительную роль в дизайне. Если представить себе эти числа в виде квадратов 1 х 1…. 55 х 55…, то сочетания этих квадратов можно использовать для формирования так называемого золотого прямоугольника. Соотношения между двумя соседними числами по смыслу приближено к золотому сечению.

Золотое сечение

золотое сечение

Кстати, о так называемом золотом сечении (золотой пропорции, золотом соотношении). Правило золотого сечения (это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший к меньшему a: b= b : c или с : b= b : а)…

эталон в архитектуре

…применялось практически во всей древнегреческой и древнеримской архитектуре и считалось эталоном измерения.

принцип золотого сечения

Золотое соотношение описывает гармоничную зависимость между шириной и высотой. В мире нет ничего случайного, и этот математический принцип (как, впрочем, и все остальное) взят людьми явно из природы.

Мона Лиза

Золотое соотношение и последовательность Фибоначчи использовали не только в архитектуре, но и в живописи. Как пример — Мона Лиза Леонардо да Винчи. Гармония была залогом долговечности древних построек и красоты картин.

Не только архитектура

симметрия в интерьере

золотое сечение в интерьере

Не только в архитектуре и искусстве, но и в интерьере мы можем увидеть «работу» математики. Вспомните, что мы с вами уже знаем о балансе. Моделирование и планирование пространства интерьера не обходится без баланса (симметрии, асимметрии, радиальности)…

Фракталы

фракталы

фракталы в интерьере

Фракталы — математические последовательности (самоподобные множества) — еще один прием математики, используемый дизайнерами. Фракталы повторяют геометрические узоры, которые объединяются для создания единого целого.

фракталы в дизайне

фракталы в дизайне интерьера

Дизайнеры используют фракталы для оригинального дизайна комнаты. Будь то рисунок на обоях или оформление всего интерьера.

новогодний декор

А как обойтись без фракталов, когда создаются украшения к празднику? Например, к Новому году. Снежинки, вырезанные из бумаги или объемные оригами для герлянды… Разве это не пример дизайна интерьера и в то же время математики?

Математика и дизайн интерьера

светлая гостиная

интерьер столовой

Очень важно при планировании дизайна точно определить, какую мебель выбрать (вид и размер мебели). Тут без математики не обойтись. Дизайнеры интерьеров должны уметь измерять пространство, которое они собираются заполнять. Значение имеет и размер мебели. Маленькие ретро-стулья могут выглядеть великолепно, но если они «потеряются» в большом помещении, то их красота уже не будет иметь значения.

проект дизайна

Без надлежащих измерений потолка, полов и стен комната не может быть украшена надлежащим образом. И не всегда визуальное восприятие может сработать так, чтобы все в комнате было оформлено на «ура». А потому дизайнеры (не декораторы) интерьеров должны уметь читать и делать чертежи и/или уметь создавать свои проекты в 3D проекции.

план проекта

Дизайнер при разработке своего проекта должен учитывать бюджет заказчика и соответственно рассчитывать стоимость проекта, начиная от отделочных материалов до аксессуаров. А также уметь высчитать сроки работ, что тоже будет влиять не только на гонорар, но и дальнейшую оценку его как профессионала.

графика

Дизайн интерьера — не только красота и гламур, но и необходимые знания по компьютерной графике, математическому моделированию, геометрии, механике, черчению, тригонометрии и арифметике, а также других основ математики. Отсюда следует вывод — дизайну просто не обойтись без математики. Факт, известный еще древним египтянам, римлянам, инкам. И современным дизайнерам.

Проект по математике «Математика в жизни человека»

Проект по математике: Выполнили: Сазыкина Наталья и Шалыгина Екатерина учащиеся 10 класса МКОУ СОШ с.Новоселовка Руководитель: Филькина Марина Геннадьевна

Люди учились считать тогда же, когда они учились говорить, и первые названия чисел – ровесники первых слов. Фридрих Энгельс писал, что десять пальцев на руках – самый древний источник математических знаний. Самые древние дошедшие до нас математические документы – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры, то есть восемь тысячелетий назад! Еще через две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах мы встречаем уже не только хозяйственные расчеты, связанные с торговыми сделками или с записями домашних расходов, а и настоящие задачи по математике. Расцвет математики вавилонян – это эпоха Хаммурапи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия, например, решение квадратных и кубических уравнений. Эти задачи теперь умеют решать десятиклассники.

 Математика не родилась сразу. В древнем Египте, например, знали только такие дроби, у которых в числителе единица: 1/2, 1/3, 1/17, 1/298. Это очень усложняло вычисления. Не так давно люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с ними. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид ибн-Масуд аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский математик Стевин. В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается.

Математика не родилась сразу. В древнем Египте, например, знали только такие дроби, у которых в числителе единица: 1/2, 1/3, 1/17, 1/298. Это очень усложняло вычисления. Не так давно люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с ними. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид ибн-Масуд аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский математик Стевин. В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается.

  • Астроному она помогает определить пути далёких звёзд.
  • Инженер с помощью математики рассчитывает реактивный самолёт, корабль или новую электростанцию.
  • Учёному-физику математика открывает законы атомного ядра, а моряку указывает путь корабля в океане.
  • Продавец в магазине считает выручку.
  • Автомобилист считает сколько бензина ему потребуется для поездки.
  • Строители проектируют дома и ведут расчеты материалов.
  • Повар рассчитывает сколько ему потребуется продуктов для приготовления различных блюд.

Словом, математика может всё или почти всё там, где нужно что-либо вычислять.

  • Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.
  • Малыш растет, не может выговорить слова «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков.
  • Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику.
  • Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
  • Вот строители, строят дом. Надо высчитать, сколько цемента, сколько кирпичей потребуется, а также высоту, длину и ширину дома. Проект составить.
  • Вот портниха собирается шить платье. Обмеривает человека, составляет выкройку. Нужна ей математика? Наверное…
  • В магазине считают полученный товар, выручку.
  • В банке считают деньги, имея дело с огромными суммами, с процентами.
  • Даже в музыке, в поэзии приходится считать – ритм, размер, восьмые, четвертные, ямбы, хореи.
  • Что уж говорить о таких сложных науках, как космос (ракеты, спутники), компьютерная техника, телевидение, радио!
  • Конечно, ничего этого не изобрели бы без вычислений,
  • То есть математика вся наша жизнь.
  • Дальнобойщику нужно отвезти груз в г.Москву из г.Саратова и вернуться обратно. Расстояние между городами 850 км. Расход топлива фуры 45 л на 100 км. Стоимость 1 л топлива 35 р. Какую сумму потратит дальнобойщик на топливо?
  • 850 + 850 = 1700 (км) весь путь
  • 1700:100*45=765 (л) топлива потребуется
  • 765*35=26775 (р.) потратит дальнобойщик на топливо.

Ответ: 26775 рублей

  • Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. Математика не подведёт.
  • Но с каждым годом у нас появляется всё больше и больше замечательных машин: сложных станков, различных автоматов. Для того чтобы хорошо работать на таких машинах, надо очень много знаний. Сейчас математика нужна не только ученому или инженеру, но и мастеру, и рабочему на заводе.
  • Однако ещё несколько десятков лет назад встречалось немало таких задач, решить которые было практически невозможно, хотя математики и знали, как их нужно решать. Бывало, что для решения одной единственной задачи десятки людей работали несколько лет. Вычисления шли медленно. Главные «инструменты» математика были те же, что во времена древних греков — собственная голова и чистый лист бумаги с карандашом.
  • И вот у математики появился новый могучий помощник, который называется электронно-вычислительной машиной. Существующие быстродействующие компьютеры работают в сотни тысяч раз быстрее человека.

Опрос среди школьников:

  • Мы опросили 59 учащихся нашей школы. На вопрос «Нужна ли математика человеку?» ответили «ДА» 50 учащихся, ответили «НЕТ» — 9 учащихся. Результат виден на диаграмме:
  • Никогда ещё математика не была настолько всеобъемлющей и такой нужной людям наукой, как сегодня. О том, какой будет математика завтра, говорить трудно. Она развивается сейчас так стремительно, так часто делаются в ней новые открытия, что гадать о том, что будет, пожалуй, бесполезно.
  • Одно можно сказать наверняка: завтра математика станет ещё могущественнее, ещё важнее и нужнее людям, чем сегодня.
  • Математика нужна всем людям на свете. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние.
  • Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер, а также мои любимые планшеты и компьютерные игры.
  • Во всех школах мира детей учат математике, потому что математика самое главное знание, которое даже раньше уважали и обожествляли. Поэтому и мы должны подружиться с математикой.
  • Один очень умный человек (М.В. Ломоносов) давным-давно сказал, что:

«Математику уже затем учить надо,

что она ум в порядок приводит».

  • Интересные факты: происхождение математики. Автор: Е. Владимирова http://journal-shkolniku.ru/interesnie-faktyi17.html
  • Высказывания великих математиков: http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
  • Картинки http://yandex.ru/images/
  • Нужна ли математика, зачем нужна математика? http://vyshechka.ru/stati/nuzhna-li-vse-taki-matematika.html

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы

Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки

Новые олимпиады

Комплекты учителю

Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Вебинары для учителей

Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.

Как выбрать тему школьного проекта? Примеры тем.

Как выбрать тему школьного проекта? Примеры тем.

Можно выделить несколько общих советов, которые помогут выбрать интересную тему для проекта:

1. Выбирайте и предлагайте сами тему, которая будет вам интересна. Она может быть связана с вашими мечтами и спорами, различными случаями из жизни, хобби, потребностями людей и т. д. Цель вашего проекта — помочь другим людям. Поэтому тему нужно выбирать актуальную для них.

2. При наличии трудностей с выбором темы проекта можно обратиться за помощью к другим людям.

3. Если тяжело выбрать одну тему, необходимо составить перечень из 5-10 самых интересных тем, оценить каждую из них с точки зрения актуальности, интереса и сложности разработки. Такой анализ поможет выбрать единственную нужную тему.

4. Попросите помочь учителя подготовить перечень тем, если у вас нет личного интереса.

5. Подготовьте правильную и увлекательную формулировку темы проекта.

6. Воспользуйтесь проектной деятельностью для выполнения задания.

7. Вы должны испытывать увлечение к теме проекта.

Для реализации выбранного проекта нужно учитывать собственные возможности, использовать необходимые инструменты.

Сначала нужно определиться с видом проекта согласно классификации:

— В зависимости от продолжительности работы проект бывает кратко-, средне- и долгосрочный.

— В зависимости от количества участников проект бывает индивидуальный, групповой.

— В зависимости от характера контактов проект бывает внутриклассный, внутришкольный, межшкольный, региональный и международный.

— В зависимости от области содержания проект бывает моно- и надпредметный.

— В зависимости от направленности проект бывает научный, социальный, образовательный.

Следующий шаг — выбрать один из следующих типов проекта:

1. Практико-ориентированный. Его цель — решение задач практического характера.

2. Исследовательский. Данный проект направлен на подтверждение или опровержение определенной гипотезы.

3. Информационный. Его цель — поиск и подготовка сведений, их анализ, представление информации аудитории.

4. Творческий. Данный проект направлен на привлечение внимания людей к выбранной проблеме.

5. Игровой. Его цель — передача опыта в решении проблемы.

Для проектной деятельности можно использовать следующие продукты:

— электронные (например, интернет-сайты, дискуссии в режиме онлайн);

— печатные (например, статьи и публикации);

— творческие (например, видеофильмы, различные мероприятия);

— аналитические (например, доклады, модели, бизнес-планы);

— результаты систематизации (например, справочники, инструкции).

Таким образом, проектная деятельность — личная или совместная деятельность, у которой есть цели, задачи, методы. Она направлена на получение определенного результата, запланированного заранее, представляющего собой конечный продукт данной деятельности.

Прикрепляем примеры тем для начальной школы общей тематики:

А прочно ли куриное яйцо?
Влияет ли зубная паста на прочность зубов?
Детские фантазии
Загадка клавиатуры
Искусство создания книги
Компьютерные игры – хорошо это или плохо?
Краски в нашей жизни
Маленькая история о моей большой семье
Математика на кухне
Метеоцентр «Народные приметы» сообщает…
Мультфильмы: что это?
Мир ребёнка: взгляд сквозь время
Молодежный жаргон в речи современных школьников
Образ дракона в детской литературе
О некоторых способах выжить в природе
О чем рассказывают следы на снегу
Оригами и математика
Откуда в хлебе столько дырочек
Откуда хлеб на стол пришёл?
Польза бумаги
Почему вода в небольших водоемах зеленая?
Почему высохла лужа
Почему корабли не тонут
Почему море солёное
Почему мы плачем? Откуда берутся слезы?
Почему подушка мягкая, а пол твёрдый?
Почему скисает молоко?
Почему стреляет попкорн?
Почему сугроб полосатый?
Почему хлеб бывает чёрный и белый?
Почему чай заваривают в горячей воде?
Путешествие водяной капельки
Речевая агрессия младших школьников или некоторые тайны слов
Русский богатырь: воплощение моей мечты
Сказка – ложь, да в ней намёк…
Спать или не спать? Вот в чем вопрос!
Хлеб всему голова!
Цвет и дети
Что такое микроскоп?
Что такое эксперимент?
Что у нас в солонке и в сахарнице?
Чудесные превращения, или Что такое сыр?

Примеры тем для 10-11 классов:

· Английские заимствования в русском языке
· Британские королевские церемонии
· Влияние группы «Битлз» на музыку 20 века
· Влияние женщин на управление страной (М. Тэтчер, королева Элизабет II)
· Животные в английских пословицах и поговорках и их русские эквиваленты
· Животные в государственной символике англо-говорящих стран
· Знаменитые соборы Великобритании
· Иностранные заимствования в лексическом составе английского языка
· Культурная жизнь Британии – театры, музыкальные фестивали
· Купально-плавательные бассейны в нашем городе.
· Пристрастие, уносящее здоровье
· Россия в олимпийской истории
· Физкультура, спорт, здоровье – будущее России
· Футбол – игра во все времена. История отечественного футбола
· Хоккей – игра во все времена. История отечественного хоккея
· Волейбол – игра во все времена. История отечественного волейбола
· Испарение и конденсация (фотоальбом)
· Как влажность воздуха влияет на жизнедеятельность человека
· Техника безопасности в условиях работы человека с электроизмерительными приборами
· Геометрия в живописи. Фотоальбом.
· Распад СССР и «Перестройка»
· Советско – финская война
· Геополитическое положение средневековой Руси
· Культура Древней Руси как один из факторов древнерусской народности
· Развитие норм права на Руси. Категория населения
· Дипломатия России петровских времён
· Чиновничество в России в XIX веке
· Советская разведка до и во время второй мировой войны
· Революционные партии России на рубеже XIX – XX веков
· XX век в истории России и Испании.

Источники:

https://fb.ru/article/370533/temyi-proektov-po-matematike-spisok-i-rekomendatsii
https://itakstr.ru/kak-napisat-proekt-po-matematike-4-klass/
https://journal.homemania.ru/article/matematika-i-dizajn-vzaimosvjaz-tonogo-i-prekrasno
https://intolimp.org/publication/proiekt-po-matiematikie-matiematika-v-zhizni-chielovieka.html
https://studyfive.ru/kak-vybrat-temu-shkolnogo-proekta-primery-tem/

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *